Çizim Okulu FanClub
Ağustos 01, 2014, 03:53:14 ÖS *
Hoşgeldiniz, Ziyaretçi.Lütfen giriş yapın veya kayıt olun.
E-posta adresinize aktivasyon iletisi gelmediyse lütfen buraya tıklayın.

Kullanıcı adınızı, parolanızı ve aktif kalma süresini giriniz
Duyurular:

Sitemizin bu bölümü yeniden üye olmayı gerektirir!

Eski üyelerin avatarlarını yeniden yüklemeleri gerekmektedir

 
   Ana Sayfa   Yardım Ara Giriş Yap Kayıt  
Sayfa: [1]
  Yazdır  
Gönderen Konu: DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ  (Okunma Sayısı 37288 defa)
0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.
fatmad
Sr. Member
****

Karma: +0/-0
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 285



« : Haziran 20, 2007, 11:56:17 ÖÖ »

DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.




2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.




3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor




• Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
• (sin 90° = 1 olduğundan)




• Köşegen doğruları birbirine dik ise




4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;
[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;




5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
 [BD][AC] 

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
• Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde




6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.
[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =


• Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.


[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.
• PARELELKENAR
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|

• Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar
bütünlerdir.
 = 180° + 


2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait
yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb


b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sin


c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;




3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|


b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya
bölerler.

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın
karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)


d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası
köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4


• Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.

e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.

|AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|



[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.

f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.

• E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

[AB] // [KL] // [DC]  |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|

• Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
|AD| = |AK| = |LB| = |BC|

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;
Kayıtlı
Sayfa: [1]
  Yazdır  
 
Gitmek istediğiniz yer:  

MySQL Kullanıyor PHP Kullanıyor Powered by SMF 1.1.9 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC | Sitemap XHTML 1.0 Uyumlu! CSS Uyumlu!
tag: Ödev deposu, üniversitelere, şehirlere ve mesleklere göre bilgi paylaşımı forumu, bilgisayar, autocad, 3ds max, v-ray, üniversiteler, forum